Un reciente artículo publicado en Arxius de Ciències Socials aborda precisamente esta brecha al proponer y aplicar un indicador de desigualdad educativa estandarizado. El objetivo fundamental de este estudio es adaptar la metodología tradicional de medición de las desigualdades socioeconómicas, como el Índice de Gini, para aplicarla específicamente a los resultados de rendimiento educativo. Tras aplicar este nuevo indicador a datos de las comunidades y ciudades autónomas españolas, el estudio busca relacionar esta medida de desigualdad educativa con las métricas habituales de desigualdad social y avanzar en su modelización, incluso haciendo uso de técnicas de Inteligencia Artificial (IA). De esta manera, no solo se argumenta algo ya conocido (la influencia de la pobreza en el bajo rendimiento), sino que se da un paso adelante en la determinación de la desigualdad educativa misma.
La metodología central del estudio reside en la adaptación del Índice de Gini (IG) para crear el Índice de Gini educativo (IG)*. El artículo explica que, si bien existen otros métodos para medir la desigualdad social, como la comparación de quintiles (el indicador S80/S20 de Eurostat) o deciles (los interdeciles P90/P10 de la OCDE), estos enfoques presentan limitaciones importantes. Principalmente, la comparación de cuantiles ignora a una parte significativa de la población (por ejemplo, S80/S20 descarta al 60% intermedio) y no captura fenómenos extremos como el de los «mega-ricos». El Índice de Gini, por el contrario, sí considera la distribución completa del recurso en la población. Se basa en la Curva de Lorenz, que representa el porcentaje acumulado de la población frente al porcentaje acumulado de un recurso (en este caso, puntuaciones educativas). En una situación de igualdad perfecta, la curva coincide con la diagonal de un cuadrado unitario; cuanto mayor es la desigualdad, más se aleja la curva de esta diagonal. El Coeficiente de Gini se calcula a partir del área entre la diagonal de igualdad y la Curva de Lorenz.
Para adaptar esta metodología a los datos educativos, los autores utilizaron las puntuaciones de las pruebas PISA (Programme for International Student Assessment) de 2018 para las comunidades y ciudades autónomas españolas, específicamente en las materias de ciencias y matemáticas (la comprensión lectora fue descartada para España por problemas de muestreo). Se dispuso de las puntuaciones correspondientes a varios percentiles (P5, P10, P25, P50, P75, P90, P95). Para poder aplicar la metodología del Índice de Gini, que requiere los extremos de la distribución, fue necesario extrapolar los valores correspondientes a P0 y P100 a partir de los percentiles disponibles. Esto se realizó utilizando una línea de tendencia polinómica de orden 6. Con estos valores extrapolados (P0 a P100) para cada región y materia, se procedió al cálculo del IG* educativo, lo que implicó determinar las áreas correspondientes a los diferentes percentiles para construir una aproximación a la Curva de Lorenz educativa y derivar el Coeficiente y el Índice de Gini educativo.
Los resultados generales, que combinan el Índice de Gini social (proporcionado por el INE para 2020) con el IG* educativo calculado, verifican de manera significativa las hipótesis planteadas. Se confirma que es posible adaptar el Índice de Gini para medir la desigualdad educativa de forma pertinente, generando un indicador útil (IG*). Lo más relevante es la fuerte y positiva correlación encontrada entre la desigualdad educativa (IG*) y la desigualdad social (IG). El coeficiente de correlación de Pearson (R) es de 0,732 para matemáticas y 0,609 para ciencias. Estos valores son considerables y, al elevarlos al cuadrado (coeficiente de determinación R²), indican que aproximadamente el 53,5% de la variación en la desigualdad educativa en matemáticas y el 37,0% en ciencias entre las distintas regiones españolas puede ser explicado por la variación en la desigualdad social. El estudio aclara que, si bien los valores absolutos de IG* son notablemente inferiores a los del Gini social (debido a la diferente escala de las puntuaciones PISA frente a los ingresos), esta diferencia de escala no afecta la validez de los coeficientes de correlación de Pearson.
Adicionalmente, el estudio revela una clara correlación inversa entre el rendimiento educativo general (la puntuación media en PISA) y ambos indicadores de desigualdad, tanto el social como el educativo (IG*). Esto significa que, en las comunidades y ciudades autónomas donde la desigualdad (social o educativa) es mayor, las puntuaciones medias en PISA tienden a ser menores. La correlación inversa es especialmente alta entre la puntuación general y el IG* educativo, con R=-0,842 en matemáticas y R=-0,703 en ciencias. También se observa una alta correlación entre la desigualdad educativa en ciencias y matemáticas (R=0,902) y entre las puntuaciones generales en ambas materias (R=0,964).
A partir de estas conclusiones, el artículo avanza en la modelización de estas relaciones. Se postula que la desigualdad social no solo influye en la puntuación general de PISA, sino también en la desigualdad educativa interna del rendimiento (IG*). Se exploran modelos que usan la desigualdad social como variable independiente para predecir tanto el rendimiento medio como el IG*. Una de las vías exploradas es el uso de algoritmos de Inteligencia Artificial, como el Random Forest, un método de aprendizaje supervisado que combina múltiples modelos sencillos para mejorar la precisión predictiva y encontrar el «mejor modelo posible» sin requerir cálculos estadísticos de bondad del ajuste. Este enfoque se aplica para modelar la relación entre la desigualdad social y la previsión de puntuación matemática.
Asimismo, el estudio se adentra en la modelización de la curva de la desigualdad educativa misma. La forma de la distribución de las puntuaciones PISA por percentiles (la base para la Curva de Lorenz educativa) presenta similitudes con la Ecuación de Boltzmann. Se aplica una adaptación de esta ecuación para modelar la curva de rendimiento por percentiles. Comparando diferentes variaciones de esta fórmula que utilizan logaritmos naturales anidados (ln, ln(ln), etc.), se encuentra que el modelo basado en ln(ln) es el que mejor se ajusta a los datos de puntuación PISA por percentiles. Aunque la fórmula pueda parecer compleja, su utilidad radica en que permite integrar tanto la proporción de una muestra que cumple un requisito (como alcanzar un cierto percentil) como el tamaño de la muestra misma. El estudio también verifica que el indicador IG* calculado mide algo distinto de la mera desviación estándar de las puntuaciones, mostrando correlaciones significativamente menores con esta última.
En resumen, este trabajo científico no solo proporciona una herramienta novedosa y pertinente, el Índice de Gini educativo (IG*), para cuantificar la desigualdad en los resultados del aprendizaje, sino que también aporta evidencia sólida para las regiones españolas de la profunda y significativa conexión entre la desigualdad social preexistente y la desigualdad en los resultados educativos. Los resultados sugieren, además, que una mayor desigualdad está asociada a un menor rendimiento educativo promedio. Estos hallazgos tienen implicaciones importantes para la formulación de políticas públicas dirigidas a reducir tanto la desigualdad social como la educativa, confirmando que las intervenciones en el ámbito social pueden tener un impacto directo y considerable en la equidad y el rendimiento del sistema educativo.
Para saber más
HERNÁNDEZ COSCOLLÀ, Carles; HERNÁNDEZ DOBÓN, Francesc J. (2024). La correlació de la desigualtat social i la desigualtat educativa en les comunitats i ciutats autònomes. Arxius de Ciències Socials, (49), p. 59-86. doi: 10.7203/acs.49.27567.
